Exponentiell tillväxt och COVID-19
Joe SchaeferLåt mig försöka ge dig en kvalitativ analys av vad en exponentiell (aka power) funktionens graf är geometriskt, och hur det gäller för covid-19-epidemin som sveper över planeten. Det är inte en lång, komplex läsning, så ta din tid med ** matte** avsnittet — Det är viktigt att vara en utbildad konsument av statistik som är relevant för den nuvarande pandemin. En bakgrund i freshman matematisk analys.
Matematik
Först exponentiella funktionens värden är mikroskopiskt små, och knappt ökar över tiden (på x-axel
.
För att illustrera detta analogt: föreställ dig hur snabbt du skulle gå nu om din bils hastighet alltid var bunden, genom en proportionalitetskonstant, till körsträckan på vägmätaren. Under denna hypotetiska, för varje fast tidsintervall som passerar, både bilens hastighet och totala avstånd reste *multiplies * med samma fasta belopp (större än en). Det är faktiskt sköldpaddor hela vägen ner: bilens acceleration, ryck, etc. (dvs alla derivat.
På en logaritmisk skala för y-axel, grafer av sådana effektfunktioner visas som ** raka linjer**. De två diagrammen nedan har parallella tillväxtlinjer (som jag lade till i svart till dessa världsmätare källor), och reflekterar samma worldwide totalsummor som paret ovan. Om vi representerar dessa “linjer” i log y = mx + b formen, mn-värden (sluttningar) instämmer; endast b)-värden (logga y-avlyssningar) olika. Den viktigaste punkten här är att fokusera uppmärksamheten på ** invariant** sluttninginte den varierande fånga, för alla typer av pandemistatistik per ålder eller per geografisk region, eller kombinationer av dessa. Multiplicera ln 10 = 2.302585... med sluttning Detta ger den grundläggande proportionalitetskonstanten som likställer de avbildade exponentiella funktionernas värden med deras * ögonblickliga* förändringstakt. Med andra ord fokusera på de relativa procentandelarna mellan olika statistik, som villkorlig dödstal, är saknar poängen: det är en konversation om b)-värden, inte mn
För att vara tydlig är skillnaden i b)-värden handlar mer om tidsskillnader på x-axel än det är skillnader i y-värden; i form av ekvationer: log y = mx + b = m(x + b/m) är en implicit översättning av raden y = mx, b) enheter längs y-axeleller likvärdigt per minut enheter längs x-axel (i motsatt riktning). Valfri typ av relativ statistik (som falldödlighetsgrad) kan fångas när det gäller sådana tidsöversättningar, en gång mn är känd (och icke-noll). Den kritiska statistiken är mn
.
COVID-19-pandemin i USA
Den 5-dagarsdubbling av den totala smittade befolkningen i NY denna vecka, samt 3-dagarsdubbling
.
.
Här är de *goda nyheterna: * epidemier följer bara exponentiella funktioner för den första delen av utbrottet. Så småningom kommer förändringstakten att plattas ut och bli negativ, vilket tyder på en fallande nivå av den totala befolkningen som för närvarande är sjuk.
Den dåliga nyheten är att WHO.
Fallout
Det är inte voodoo att få en epidemi att börja röra sig bort från exponentiell tillväxt.
Vad epidemiologer försöker åstadkomma är att sparka igång den processen så snart som möjligt. Varje förlorad dag innebär en accelererande förlust av liv, ökad drivkraft av allvarliga fall och större risk för att helt överväldiga hälso- och sjukvårdssystemet som grafen spricker.
Oundvikligen kommer utplattningen att ske. Om det inte är på grund av mänsklig social visdom, beror det på att viruset inte kan infektera tidigare offer 2, och det infekterar helt enkelt majoriteten av befolkningen innan de peterar ut och dröjer sig kvar för att infektera nyfödda eller bara försvinner helt.
Fotnoter (24 september 2020).
Jag är avsiktligt vag om det faktiska *tidsintervallet * för förändringstakten, men det spelar egentligen ingen roll för sanningsvärdet av uttalandet. Olika tidsintervall ger olika proportionalitetskonstanter, men dessa konstanter beror bara på tidsintervallets storlek, inte de uppmätta ögonblicken av tid (vid slutpunkterna) själva.
Juryn är fortfarande ute på detta. Beroende på vilka stammar som är i naturen, i kombination med svårighetsgraden av sjukdomen en patient kontrakt, kan återinfektion vara möjligt, åtminstone en del av tiden.
Efterskott
Denna artikel skrevs i slutet av mars 2020, när lite var känt om COVID ursprung som inte var ren propaganda från NIH och CDC.
Snabbt fram till Trumps andra mandatperiod, och det är nu klart att det fanns en massiv, samlad västerländsk konspiration för att lura planeten: om det sanna ursprunget till COVID och den amerikanska regeringens roll för att skapa det associerade viruset.
Det är vid denna tidpunkt mycket tydligt att SARS2 var en konstgjord bakterieAtt huvuddelen av det akademiska medicinska samfundet fortfarande är delaktig i att förvränga detta faktum för allmänheten, och att allmänheten nu är redo att bränna hela vetenskapen.™
Hur vet vi säkert?
Kort sagt, hela huset av kort som omger SARS2 som zoonos plattformades av en enda tjockt papper med påståenden som helt enkelt inte kan stödjas av själva arbetets kropp. Men var det inte för outtröttliga debunking ansträngningar.
Angus publicerade nyligen en arXiv före utskrift Detta fick saken att vila. Du kan hitta en underbara redogörelse för relevansen av hans papper av Dr Michael Weissman.
QED.
Låt oss hoppas att den interna ansvarsskyldigheten når FBI, CDC, NIH, DoD, DARPA, CIA och NSF innan allt förångas i avsky.